Documento Maestro

La Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM) fue fundada en abril de 2001 como Universidad de la Ciudad de México (UCM); en marzo del año siguiente el rector, Ingeniero Manuel Pérez Rocha, invitó a un grupo de profesores e investigadores de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) a plantear los lineamientos básicos para desarrollar un área de ciencias que iniciara las actividades de docencia, investigación y difusión de la cultura correspondientes a ese campo en la UCM.

De acuerdo con el rector, el grupo orientó su trabajo a elaborar el programa de la Maestría en Dinámica no Lineal y Sistemas Complejos (MDNLySC) y el resultado, aprobado por las instancias competentes, fue el “documento maestro” sobre cuya base se iniciaron las actividades docentes de este posgrado en abril de 2003.

El plan de estudios de la Maestría en Ciencias de la Complejidad (MCC) que se presenta aquí, es una actualización del de la Maestría en Dinámica no Lineal y Sistemas Complejos (MDNLySC) que se ofrecía en la Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM). Si bien los antecedentes se describen con detalle en el documento, importa destacar que, el de la MDNLySC, fue un programa pionero en América Latina y que la mayor aportación de este nuevo plan es que, sobre la base de aquél, se ha diseñado especialmente para ofrecer formación de posgrado en ciencias de la complejidad a profesionistas e investigadores de muy distintas áreas del conocimiento y no sólo a quienes poseen los conocimientos del curriculum matemático de las licenciaturas en ciencias físico-matemáticas o afines.

Objetivos del Programa

El programa de la MCC tiene el propósito de propiciar que los profesionistas de distintos campos que se formen en él desarrollen aptitudes para la investigación en ciencias de la complejidad orientadas a y aplicables en sus respectivos campos de interés y congruentes con los objetivos de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México establecidos en su Ley.

Lograr el propósito general implica que quienes accedan al programa deberán

1. Comprender los fundamentos, alcances y significado de la modelación de procesos y fenómenos no lineales como herramienta de representación necesaria en la solución de problemas;
2. Identificar en la realidad las posibilidades de aplicar la teoría de los sistemas complejos a la comprensión de procesos físicos, biológicos o sociales que tengan lugar en su ámbito de trabajo.
3. Apropiarse de una cultura científica y humanística que les permita

• comunicarse adecuadamente con técnicos y profesionistas de distintos campos del conocimiento a fin de identificar la mejor forma de colaborar con ellos en la solución de problemas de interés común en los cuales puedan aplicarse las herramientas del análisis no lineal y la visión de la teoría de los sistemas complejos;
• profundizar su educación ya sea formalmente o mediante el aprovechamiento de las múltiples fuentes de información disponibles hoy en el mundo;
• construir un sistema de valores en el cual la búsqueda del bienestar y la felicidad de los seres humanos sea el más importante, para normar su actividad como científico.
• transformar su práctica profesional para contribuir a resolver los problemas de la gente, recuperando para ella el bien social que es la ciencia

Perfil de Ingreso

Por su carácter interdisciplinario y en concordancia con las orientaciones curriculares del plan de estudios, se establecen dos perfiles de ingreso a la MCC según la formación matemática que tengan quienes deseen formarse en ella. En ambos casos, no obstante, se requiere dominio suficiente del inglés para comprender sin dificultad textos científicos y académicos en ese idioma (desde artículos técnicos hasta ensayos filosóficos).

Perfil A

Quienes deseen ser alumnos de la MCC deben poseer los conocimientos del currículo matemático de una licenciatura en ciencias o ingeniería. En particular, el correspondiente a los contenidos de las siguientes asignaturas:

• Cálculo diferencial e integral de una y varias variables.
• Álgebra superior y álgebra lineal.
• Ecuaciones diferenciales ordinarias.
• Fundamentos de análisis matemático.

Además, es recomendable tener conocimientos de algún lenguaje de programación, de métodos numéricos y de probabilidad y estadística.

Perfil B

Quienes deseen ser alumnos de la MCC deben poseer los siguientes conocimientos de matemática básica (a nivel de bachillerato):

• Álgebra y trigonometría.
• Geometría analítica.
• Nociones de cálculo diferencial e integral.

Perfil del Egresado

Los egresados de la Maestría en Ciencias de la Complejidad de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México se capacitarán para trabajar en la operación o toma de decisiones de instancias académicas públicas o privadas, institutos de investigación científica o técnica, instituciones de salud, organismos civiles o internacionales, empresas o secretarías de gobierno locales o federales donde:

1. Identificarán procesos representables como sistemas complejos en la naturaleza y la sociedad.
2. Reconocerán, sobre la base del principio de modularidad de los sistemas complejos, la necesidad de establecer un nivel adecuado de análisis para modelarlos.
3. Incorporarán a su cultura científica el conocimiento de cómo se construyen modelos -mediante sistemas dinámicos no lineales (SDNL)- de procesos físicos, biológicos y sociales en los cuales se presentan fenómenos críticos. En particular, quienes se formen
   • en la opción A de este plan de estudios, comprenderán cabalmente los formalismos matemáticos involucrados;
   • en la opción B, comprenderán el significado dinámico de los términos de cada modelo. 
4. Reconocerán que la producción científica, en particular la relacionada con las teorías de los SDNL y de los sistemas complejos, se da en contextos históricos específicos y tiene consecuencias en distintos ámbitos sociales.
5. Serán capaces de aplicar las herramientas de análisis de la teoría de los SDNL a la comprensión de los sistemas complejos. En particular, quienes se formen
   • en la opción A de este plan de estudios, podrán construir los modelos desde sus supuestos y aplicar los fundamentos teóricos del análisis de sistemas dinámicos no lineales para deducir sus consecuencias y establecer sus limitaciones;
   • en la opción B, aportarán elementos fenomenológicos para la construcción de los modelos y podrán evaluar la pertinencia de los resultados.
6. Podrán establecer relaciones entre diversos campos del conocimiento, aprender a discriminar la información y conjeturar explicaciones coherentes en relación con fenómenos críticos de diversa índole para los cuales sea factible la modelación con las herramientas de la teoría de los SDNL.
7. Podrán participar en proyectos de investigación o de resolución de problemas interdisciplinarios en los cuales aplicarán los fundamentos de la teoría de los sistemas complejos.
8. Tendrán las bases necesarias para proseguir su formación en ciencias de la complejidad tanto formalmente –con estudios de doctorado o especialización donde los hubiere– como para mantenerse al día por cuenta propia.
9. Podrán transformar su práctica profesional en el ámbito que les corresponda y aplicar la visión integradora –científica, humanística y social– de la teoría de los sistemas complejos.