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Presentación

El desarrollo del conocimiento humano es indivisible de la evolución de la lengua, tanto hablada como escrita, y del lenguaje matemático junto con su representación gráfica. En este número presentamos tres artículos que reflexionan alrededor de estas ideas: conocimiento, escritura y modernidad.

La revolución tecnológica que estamos viviendo nos hace olvidar que no hace demasiado tiempo, comparado con tiempo geológico por ejemplo, el hombre apenas comenzaba a desarrollar el conocimiento junto con la creación y uso de diferentes métodos de medida rudimentarios. Hemos olvidado tanto los órigenes que se nos olvida de donde provienen medidas como un pie, una pulgada, una docena, un cuarterón, etcétera. Sobre algunas de las primeras medidas en el desarrollo histórico nos hablan, desde un punto de vista arqueológico, Diana González Omaña y Nancy Domínguez Rodríguez en el artículo «De números, pesos y medidas en el mundo antiguo».

Por otro lado, Daniel Maisner reflexiona sobre el avance de la tecnología y la incomprensión sobre sus bases más elementales. Especificamente nos habla de cómo el desarrollo tecnológico está lleno de mitos y falsos profetas en la descripción del mundo por venir. Sus ejemplos muestran, lo que ya sabemos, pero no nos gusta admitir: que no estamos tan lejos de los habitantes del mundo, históricamente, antiguo.
 

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Einstein y Cantor son dos caras opuestas del desarrollo científico que podríamos denominar moderno. El primero ha sido ampliamente reconocido incluso en medios no científicos y su imagen es un ícono del siglo XX; el segundo fue un matemático muy criticado en su época, la genialidad de sus trabajos sólo fueron reconocidos cerca del fin de sus días y aún hoy día es prácticamen desconocido fuera del ámbito matemático. Sin embargo, tienen mucho más en común de lo que parece en un primer acercamiento a sus biografías.

Destaquemos que ambos son parte de esa revolución científica que abarca, más o menos de finales del siglo XIX a mediados del XX, que, además de aportar nuevos conocimientos, cambió los fundamentos mismos de la ciencia.

En el caso de Einstein su teoría de la relatividad crea un nuevo enfoque para interpretar algunos fenómenos físicos que no encontraban explicación en la mecánica clásica. Sobre esto nos habla Fausto Cervantes.

Cantor estudió las propiedades de los conjuntos infinitos revolucionando una gran parte de los fundamentos de la matemática, incluso la noción misma de contar. Para ilustrar sus trabajos y dar una idea de la profundidad de los mismos, Hilbert enunció la paradoja del hotel infinito de la cual nos habla Daniel Maisner.
 

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Tener una cultura general sobre los trastornos mentales que se manifiestan durante la infancia es fundamental en diversos aspectos de nuestra vida. Destaquemos los siguientes:

• Existe una mayor prevalencia de lo que se cree: de diversos trastornos mentales. Con los trastornos con las enfermedades y en general, con las cosas duras de la vida, tendemos a pensar que sólo le sucederán a los demás y que nunca estarán presentes en nuestro entorno. Esto, por supuesto, es una defensa mental ante una posible adversidad, pero carente de fundamento. Es mucho más frecuente de lo que se cree la presencia, dentro de nuestro seno familiar o como parte del medio donde nos desenvolvemos, de algún individuo que padece un trastorno. En cualquiera de ambos casos tener un conocimiento básico de cómo interactuar con ellos y a qué profesionales acudir en caso de necesidad cobra cada día mayor relevancia. 
   
• Un tratamiento temprano tiene mayor probabilidad de éxito: es muy importante detectar y canalizar con los especialistas lo más pronto posible cualquier sospecha fundada de la presencia de un trastorno, para lo cual es importante tener una idea general de ellos.

El Trastorno por Déficit de Atención e Hiperactividad (tdah) es uno de los trastornos más diagnosticados de la actualidad. Desde la edad escolar es frecuente que los niños que lo presentan tengan problemas tanto de aprovechamiento escolar como de conducta lo cual los lleva a conflictos tanto en la escuela como en el seno familiar. El desconocimiento de las características del trastorno complica la situación porque los padres y educadores tienden a atribuir los conflictos a malas actitudes que el niño puede controlar voluntariamente y, en ocasiones, pasa demasiado tiempo para que se asuma que existe una parte involuntaria y que se requiere de ayuda profesional para ayudar al niño a mejorar.
 

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Desde finales del siglo xix hubo un acelerado proceso de especialización en las diversas disciplinas humanas. Hoy en día, es difícil imaginar que un individuo pueda ser simultáneamente físico, matemático, filósofo y artista, lo cual era relativamente común entre los grandes pensadores no hace mucho tiempo. Nuestra concepción moderna de las profesiones etiqueta a las personas con sus títulos de estudios y el dedicarse a varias áreas diferentes del quehacer humano o, de plano, a alguna actividad que no tenga que ver con lo que se estudió, se considera una herejía.

Sin embargo, en la realidad, las personas si guen teniendo intereses diversos y cambiantes, y en ocasiones la vida los lleva por caminos insospechados, lejos de lo estudiado. 

En este mismo orden de ideas, hoy nos puede parecer que la ciencia y el arte son actividades profundamente distanciadas, esferas ajenas sin nada en común. Esto se acrecienta con la concepción tecnócrata de la misma que considera que la única función de los científicos es la de contribuir al desarrollo tecnológico, y no da importancia a la parte estética de la praxis científica.

Lo cierto es que la línea divisoria entre el arte y la ciencia es mucho más aparente que real, y que existen muchas personas que practican ambas actividades. Además, aunque suene increíble, existe una enorme intersección entre la forma de consebir el mundo y la vida de científicos y artistas.

En este número tenemos el agrado de coincidir, nuevamente (véase el número 8), con un amigo de la Gaceta que cumple cabalmente con ambas facetas: Isaí Moreno. A este profesor, novelista, poeta, matemático y amigo, le realizó una entrevista nuestra colaboradora Ana Beatriz Alonso.

En ingeniería y física se usa a menudo la regla de la mano derecha (también conocida como del desarmador o del sacacorchos), que nos indica la dirección resultante tanto en un producto vectorial, como en un movimiento circular; o bien hacia dónde fluye un líquido en dirección de las manecillas del reloj, o contraria.

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En este número presentamos dos artículos que, de forma paralela, abordan temas relacionados con el paralelismo. Etimológicamente paralela significa uno junto al otro (uno al otro) y con el paso del tiempo ha ido teniendo diversos significados paralelos.

Clásicamente, en geometría se entiende que dos rectas son paralelas si, estando en un mismo plano, no se intersectan al prolongarlas indefinidamente. De forma paralela, en el lenguaje común, se habla de paralelismos cuando dos ideas, con diferente origen, tienen muchas semejanzas.

Así, en un caso hablamos de dos objetos idénticos que no se tocan y en el otro, de dos ideas que, sin estar explícitamente relacionadas, guardan una íntima relación. Volviendo a la geometría, ¿existen rectas paralelas? Nuestra intuición y nuestra manera de visualizar el mundo nos dicen que sí; sin embargo, la respuesta es mucho más profunda de lo que parece, y entraña la discusión de temas tan esenciales como la forma del espacio, la formalidad de la matemática e, incluso, las diferentes maneras de comprender el concepto elemental llamado “recta”. Sobre los desarrollos paralelos entre la geometría y la matemática a lo largo de los siglos, nos escribe Daniel Maisner.

Y, ¿qué hay del paralelismo literario? Éste se da cuando, en un verso, las frases de dos o más líneas están relacionadas mutuamente, sea para reforzar, complementar o esclarecer el significado del poema. Así, Fausto Cervantes analiza la poesía de distintas versiones del Antiguo Testamento, contrastando las similitudes formales de algunos versos que, una vez disectados, resultan tener significados muy diferentes y hasta opuestos.   

En paralelo a estos escritos se encuentran, como siempre, nuestras secciones permanentes de acertijos que no se intersectan, mapas estelares cuyas rectas se encorvan, frases célebres antagónicas y … sudokus. Paralelamente, en este número compartimos con los lectores nuestra celebración por el número 20 de la Gaceta Mefisto –casi seis años de entregas divulgando conocimiento–, augurando una renovada transformación para 2017.